Question

3. длина окружности равна . найти площадь сектора с центральным углом 40. 4. круг радиуса r=6 делится концентрической окружностью на две части - круг радиуса r и кольцо, площади которых соотносятся как 1: 3. найти r.

Answer 1

3) $l=2\pi R=6\sqrt{5}\pi$

$R=3\sqrt{5}$

$S=\frac{\pi R^2}{360}\cdot40=\frac{\pi (3\sqrt{5})^2}{9}=5\pi$

ответ: 5п

4) $S_1=\pi r^2$

$S_2=\pi (R^2-r^2)$

$3S_1=S_2$

$3\pi r^2=\pi (R^2-r^2)$

$3r^2=R^2-r^2$

$4r^2=R^2$

$2r=R$

$r=\frac{R}{2}=\frac{6}{2} =3$

ответ: 3

Answer 2

Первая задача решается без вариантов, повторять ее решение нет необходимости. 

У второй задачи возможны два варианта решения.
Первый - когда площадь внутреннего круга относится к площади кольца как 1:3
Найдем площадь исходного круга:
S=πr²=36π
Тогда 3/4 этой площади занимает кольцо, 1/4- внутренний круг.
36π:4=9π- площадь внутреннего круга
S=πr²=9π
r²=9
r =3
-----------------------
Второй вариант - площадь кольца относится к площади внутреннего круга как 1:3
Тогда площадь кольца 9π,
а площадь внутреннего круга
9π*3=27π
S=πr²=27π
r²=27
r=3√3