Даны координаты вершин четырехугольника (1;-6), (4;-7), (3;-4), (0;-3).
Проще всего разделить его на 2 треугольника.
Находим длины сторон.
AB (c) = √((xB-xA)² + (yB-yA)²) = √10 = 3,16227766
BC (a) = √((xC-xB)² + (yC-yB)²) = √10 = 3,16227766
AC (b) = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √8 = 2,828427125
CD = √((xD-xC)² + (yD-yC)²) = √10 = 3,16227766
AD = √((xC-xA)² + (yC-yA)²) = √10 = 3,16227766 .
Площади по Герону.
Периметр Р(АВС) = 9,152982445
Полупериметр р = 4,576491223 .
Площадь S(АВС) = 4,576491223 1,414213562 1,748064098 1,414213562 = √16 = 4
S(ACD) = 4,576491223 1,748064098 1,414213562 1,414213562 = √16 = 4 .
ответ: S(ABCD) = 4 + 4 = 8 кв.ед.
1)Б 2)А 3)В 4)А
Объяснение:
1)Если угол при основании равен 48°, то угол при вершине равен 180°-48°*2=84°. Все углы меньше 90° => треугольник остроугольный.
2) Если два угла равны 25° и 65°, то третий угол равен 180°-25°-65°=90°. Один угол прямой => треугольник прямоугольный.
3) Если сумма двух углов равна 85°, то третий угол равен 180°-85°=95°. Один угол тупой => треугольник тупоугольный.
4) В треугольнике одна сторона в два раза больше двух других => противолежащий этой стороне угол в два раза больше двух других => этот угол прямой => треугольник прямоугольный.
Объяснение:В решении применяются определение синуса, косинуса и тангенса угла, а также основное тригонометрическое тождество.