Условие не совсем корректное. В равностороннем треугольнике нет большей или меньшей стороны, на то он и равносторонний.
В сети можно найти несколько вариантов похожих задач с разными данными.
Вариант 1.
Решаем задачу о равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) с боковой стороной, равной 4, и большей стороной АС.
АС=0,75•(4+4)=6 см
Биссектриса угла против основания равнобедренного треугольника совпадает с высотой и медианой, поэтому АМ=СМ и ∆ АВМ=∆ СВМ – прямоугольные.
Искомое расстояние - высота МН треугольника АВМ.
cos BAM=AM:AB=3/4
MH=AM•sin HAM
sin(HAM)=√(1-cos*)=√(1- 9/16)=√7/4
MH=3√7/4
——
Возможно, задача все же о разностороннем треугольнике.
Вариант 2.
В разностороннем треугольнике большая сторона составляет 75% суммы двух других. Точка М, принадлежащая этой стороне, является концом биссектрисы треугольника. Найдите расстояние от точки М до меньшей стороны треугольника, если меньшая высота треугольника равна 4 см.
Здесь условие корректное - есть и большая сторона, и меньшая.
АС=0,75•(AB+BC)
По свойству биссектрисы треугольника ВМ делит противоположную углу сторону АС в отношении прилежащих сторон.
АВ:ВС=АМ:СМ
АМ=0,75 АВ
Меньшая высота - высота, проведена к большей стороне. ВК=4
Из формулы площади треугольника
ВК•AM=MH•AB
НМ=ВК•AM:AB ⇒ НМ=ВК•0,75 АВ:AB
HM=4•0,75=3 см
1) Даны точки М(3; 5) и N(-6; -1).
Угловой коэффициент к прямой, проходящей через эти точки равен:
к = Δу/Δх = (-1-5)/(-6-3) = -6/-9 = 2/3.
Уравнение прямой будет у = (2/3)х + в.
Для определения величины в подставим в это уравнение координаты одной из точек, возьмём А.
5 = (2/3)*3 + в, отсюда в = 5 - 2 = 3.
ответ: уравнение у = (2/3)х + 3.
В общем виде 2х - 3у + 9 = 0 (после приведения к общему знаменателю).
2) Пусть точка N, лежащая на оси абсцисс
и равноудаленная от точек Р(-1; 3) и К(0; 2), имеет координаты N(x; 0).
Используем равенство расстояний точки N от P и K.
NP² = (-1 - x)² + (3 - 0)² = 1 + 2x + x² + 9 = 10 + 2x + x².
NK² = (0 - x)² + (2 - 0)² = x² + 4.
Приравняем 10 + 2x + x² = x² + 4,
2x = 4 - 10
x = -6/2 = -3.
ответ: точка N(-3; 0).
К этому решению во вложении дан поясняющий рисунок.
Из него видно, что есть второй решения задания с использованием срединного перпендикуляра к отрезку АВ.
80
Объяснение:
1. ∠1 = 120 =>
=> ∠1b = 180 - 120 = 60
2. 180 - 40 - 60 = 80