1)Площадь треугольника равна половине произведения его высоты на основание, к которому она проведена. Из треугольника АКВ найдем АВ. Можно применить теорему Пифагора, но ясно видно, что это треугольник "египетский" ( стороны относятся как 3:4:5), и АВ равна 5*3=15 см ( проверьте по Пифагору). Итак, имеем основание АВ, высоту СД. S=10*15:2=75 см² 2) а)Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. б)Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону. а)S=dD:2=10*24:2=120 см² б)S=ah h=S:a а=13 (прямоугольные треугольники, в которых катеты - половины диагоналей, а гипотенузы - стороны ромба - из троек Пифагора. Можно проверить по теореме Пифагора) h=120/13 АК=120/13 ----------- Медиана треугольника делит его на два равновеликих ( их площади равны). Площадь треугольника АОМ равна половине площади прямоугольного треугольника АОВ, площадь которого, в свою очередь, равна 1/4 площади ромба. S AOM=S ABCD:4:2= 15 cм²
опустим высоту и рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный высотой, боковой стороной и частью большего основания трапеции. по теореме Пифагора находим меленький отрезок на большем основании трапеции 13 ²=12²+х² х²=13²-12² х²=169-144 х²=25 х=5 т.к. это трапеция равнобедренная, с двух сторон будут одинаковые отрезки отрезки, значит, большее основание будет равно: 5+5+7=17 (см) Площадь трапеции равна: средняя линия*высоту. Средняя линия равна: (7+17)/2=12(см) Отсюда площадь равна: 12*12=144 (см²)
Из треугольника АКВ найдем АВ. Можно применить теорему Пифагора, но ясно видно, что это треугольник "египетский" ( стороны относятся как 3:4:5), и
АВ равна 5*3=15 см ( проверьте по Пифагору).
Итак, имеем основание АВ, высоту СД.
S=10*15:2=75 см²
2)
а)Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.
б)Площадь ромба равна произведению высоты на его сторону.
а)S=dD:2=10*24:2=120 см²
б)S=ah
h=S:a
а=13 (прямоугольные треугольники, в которых катеты - половины диагоналей, а гипотенузы - стороны ромба - из троек Пифагора. Можно проверить по теореме Пифагора)
h=120/13
АК=120/13
-----------
Медиана треугольника делит его на два равновеликих ( их площади равны).
Площадь треугольника АОМ равна половине площади прямоугольного треугольника АОВ, площадь которого, в свою очередь, равна 1/4 площади ромба.
S AOM=S ABCD:4:2= 15 cм²