Question

Найдите диагональ квадрата, если его площадь равнв 98.

Answer 1

S=0,5*d^2;

d^2=2*S;

d=(2*S)^0,5=(2*98)^05=14

Answer 2

Пусть а - сторона квадрата, тогда, зная площадь квадрата, найдем его сторону:

$a=\sqrt{S}=\sqrt{98}=\sqrt{7*7*2}=7\sqrt{2}$

Построим диагональ в квадрате. Эта диагональ разобьет квадрат на два равных треугольника. Диагональ - гипотенуза треугольника, а остальные стороны треугольника - катеты, которые равны $7\sqrt{2}$. Согласно теореме Пифагора, найдем гипотенузу, обозначив ее как АВ:

$AB=\sqrt{(7\sqrt{2})^2+(7\sqrt{2})^2}=\sqrt{2(7\sqrt{2})^2}=\sqrt{196}=14$

ответ:диагональ(гипотенуза) равна 14.