17 см
Объяснение:
обозначим катет SA за х, так как он лежит против гипотенузы, то равен её половине, тогда DS обозначим за 2х
по теореме Пифагора
х=8,5 (см) - это катет SA
DS=2*8,5=17 (см)
Треугольник АВD-равнобедренный, так как Угол ВАD=углу ВDА=45. Тогда стороны АВ и ВD равны. Их находим по теореме Пифагора (кадрат гипотенузы АD=сумме квадратов катетов АВ и BD). Можно один из катето принять за х. Получится уравнение 36 в квадрате=х в квадрате+х в квадрате. Далее 1296=2х квадрате, 648=х в квадрате. х=корень из 648 (это любой из катетов.) Назовем высоту ВО, тогда треугольник АВО будет тоже равнобедренным (угол ВАО=углу АВО = 45) Гипотенузой в данном треугольнике будет сторона АВ = корень из 648. Тогда ВО находим как в предыдущем треугольнике корень из 648=х в квадрате+х в квадрате, 648=2х в квадрате, 324=х в квадрате х=18 Искомая высота - это катет ВО=18
1)Q1C=CQ3=9 - стороны угла опирающегостя на полуокружность равны.
Q3D=DQ2=16 -стороны угла опирающегостя на полуокружность равны.
2)QD=16 а QH=9 значит HD =16-9=7
3)по теореме Пифагора найдем высоту трапеции
СH^2=CD^2-HD^2
CH^2=25^2-7^2
CH=24
4)Найдем r - рудиус=высота/2
Q1Q2=24
Q1O=24/2=12
r=12
5)Проведем OQ4 - чтобы показать как мы нашли что: BQ1=BQ4=Q4A=AQ2=r=12
6) И вот тепкрь мы можем найти основания:
BC=BQ1+Q1C=12+9=21
AD=AQ2+Q2D=12+16=28
7)Найдем средн. линию трапеции чтобы найти ее площадь:
m=(BC+AD):2=(21+28):2=24,5
S=m*h=24,5*12=294
Свойство есть такое у прямоугольного треугольника: "катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы".
Получается, что
DA = DS / 2
DS = 2 * DA
DS = 2 * 8.5см = 17см
ответ: 17 см