Дано :
АВС - треугольник
угол АВ - х
угол ВС - х + 28⁰
угол AC - 2х
составим уравнение :
х + х + 28⁰ + 2х = 180⁰ (за суммой углов треугольника)
х + х + 2х = 152⁰
4х = 152⁰
х = 152⁰/4⁰
х = 38⁰ = угол АВ
угол ВС = 38⁰ + 28⁰ = 50⁰ + 16⁰ = 66⁰
угол АС = 38⁰ * 2⁰ = 76⁰
ответ : угол ВС = 66⁰, угол АС = 76⁰, угол АВ = 38⁰
Пусть ABCD –ромб, т. О – точка пересечения диагоналей, а EFKM –созданный четырехугольник. Пусть диагонали ромба равны a и b соответственно, а сторона его равна с. Тогда площадь ромба равна ab.
Рассмотрим треугольники AOB и EFB – они подобные, из их подобия имеем, что
AB/AO=EB/ES (S – точка пересечения диагонали ромба со стороной четырехугольника)
c : a/2 = c/2 : x
откуда
x=a/4, то есть ES=a/4 и EF=a/2
Аналогично анализируя подобные треугольники OBC и SBF показываем, что FK=b/2
Так как EFKM-прямоугольник, то его площадь равна FK*EF, или
a/2*b/2=ab/4
так как ab=48 из условия задачи, то ab/4=12, то есть площадь EKFM = 12
Объяснение:
первый угол - х
второй - x+28
третий - x*2
тогда x+x+28+2x=180
x=(180-28)/4=38
x+28=66
x*2=76
На против большей стороны лежит больший угол, напротив меньшей стороны - меньший угол
=>
AB - меньшая => С- меньший угол =38
AC - большая сторона => B - больший угол = 76
=> A=66