Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
439.
1) Первый острый угол равен 28°, что и означает, что второй острый угол равен: 90-28 = 62°, или: 180-(90+28) = 62°.
2) Одно и то же: 90-83 = 7°.
443.
1)
Тероема 30-градусного угла прямоугольного треугольника такова: Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.
Гипотенуза: LM
Катет, лежащий против угла 30° — KL
Тоесть LM = KL*2 = 8 см.
2) На этот раз, нам известна гипотенуза, тоесть чтобы найти KL, надо найти половине гипотенузы: ML/2 => 6/2 = 3 дм.