Question

Периметр равнобедренного треугольника 50 см, а основание 14 см. найди площадь треугольника

Answer 1

1 вариант)Формула Герона,описанная выше
2 вариант)
Найдем одну из боковых сторон(Пусть АС-основание):
АВ=$\frac{50-14}{2}=18$
Теперь через теорему Пифагора найдем высоту АН
АН=$\sqrt{324-49}=\sqrt{275}=5\sqrt11$
Теперь площадь:
$S=\frac{1}{2}ah=0.5*14*5\sqrt{11}=35\sqrt{11}$

Answer 2

Пусть ∆АВС -  равнобедренный с основанием АВ=14см. Тогда СА=СВ.

Р = АВ + ВС + АС.

50=14 + ВС+ВС

ВС=18см.

Площадь треугольника в этом случае можно вычислить во формуле Герона

$S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}, p=\frac{a+b+c}{2}$

a,b,c -стороны треугольника, р=50/2=25

$S=\sqrt{25(25-14)(25-18)(25-18)}=\sqrt{25*11*7^2}=35\sqrt{11}$