4 задание: В треугольнике АВС А=45º, а высота ВН делит сторону на отрезки АН и НС соответственные равные 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника АВН. Критерий оценивания: Применяет формулы площади треугольника
Дескриптор:
выполняет рисунок по условию задачи
определяет вид треугольника АВН
находит сторону АС треугольника АВС
находит высоту треугольника АВС
находит искомую площадь
Проводим прямую "а". От прямой "а" откладываем данный нам угол, для чего берем произвольную точку А на этой прямой и от нее строим угол, равный данному.
Для этого произвольным раствором циркуля проводим окружности с центрами в вершине А данного нам угла и в точке А на прямой "а".
На данном нам угле получаем точки "m" и "n", а на прямой "а" - точку М. Радиусом r=mn с центром в точке М проводим окружность и в месте пересечения двух окружностей ставим точку N.
Проведя прямую AN получаем вторую сторону данного нам угла.
На этих сторонах откладываем циркулем отрезки АС и АВ, равные данному отрезку "а" и четырем отрезкам "а" соответственно.
Соединив точки В и С, получаем искомый треугольник АВС.