4 задание: В треугольнике АВС А=45º, а высота ВН делит сторону на отрезки АН и НС соответственные равные 6 см и 10 см. Найдите площадь треугольника АВН. Критерий оценивания: Применяет формулы площади треугольника
Дескриптор:
выполняет рисунок по условию задачи
определяет вид треугольника АВН
находит сторону АС треугольника АВС
находит высоту треугольника АВС
находит искомую площадь
625=х^2+x^2+10x+25
2x^2+10x-600=0
x^2+5x-300=0
x=15 (см.) - розмір одного катета. x=-20 не задовільняє задачу.
20 см. - розмір іншого катета.
Звідси периметр становить 45+15=60 (см.)
б). х - коэфіціент пропорційності.
За т. Піфагора: корінь із 9х^2+16х^2=корінь із 25х^2=5x - гіпотенуза трикутника.
Звідси периметр становить: 7х+5x=60
12х=60
х=5
Отже гіпотенуза становить 5х=5*5=25.