1)Через любые две точки можно провести прямую, и при том только одну 2)две прямые либо имеют только одну общую точку , либо не и имеют общих точек 3)Отрезок- это часть прямой ,ограниченная двумя точками Середина отрезка- это точка разделяющая прямую пополам 5)Эта точка разделяет прямую на две части , каждая из которых называется лучом 6)угол- геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей, исходящей из этой точки 7)Лучи называются сторонами , а их общее начало вершиной угла 9)Биссектриса-это луч исходящий из вершины угла, и деляший угол пополам 10)Две геометрические фигуры называют равными ,если их можно совместить наложением 11)
Для начала нарисуем произвольную трапецию АВСD и через точку Е проведем прямую EF параллельную основаниям трапеции
Найдем площадь треугольника CEF, которая равна EF*h1/2, затем найдем площадь треугольника DEF, которая также равна EF*h1/2.
Площадь треугольника ЕСD равна сумме площадей этих треугольников
EF*h1/2 + EF*h1/2 = EF*h1
EF - средняя линия трапеции и равна она половине суммы оснований, а именно (а+в)/2;
высота h1 равна половине высоты трапеции, а именно h/2.
Осталось только подставить значения
EF*h1 = (а+в)/2*h/2 = (а+в)*h/4 и сравнить
площадь трапеции формула
Площадь треугольника ЕСD равна половине площади трапеции, что и требовалось доказать.