1 Площадь боковой поверхности конуса равна пи*радиус основания(r)* апофему(l)(отрезок соединяющий точку окружности основания и вершину конуса). Радиус основания =16 по условию. Апофему находим через определение косинуса. Высота конуса, апофема и радиус основания образуют прямоугольный треугольник с углами 90, 60 (по условию) и 30 градусов (сумма углов треугольника=180 градусов)
Площадь боковой поверхности=π*r*l=π*16*32=512*π
2 по определению-внутренние угль правильного шестиугольника=120 градусов
![tg120^{\circ}=tg(180^{\circ}-60^{\circ})=-tg60^{\circ}=-\sqrt[2]{3}](/tpl/images/0172/7435/2d7a8.png)
площадь полной поверхности состоит из двух площадей оснований и боковой поверхности. В основании ромб, его площадь ищется по формуле сторона в квадрате умножить на синус угла между сторонами. Т.е. (2√3)²*√3/2= 6√3, но оснований два, поэтому эту площадь умножаем на два. получаем 12√3/см²/
Диагональ ромба по теореме косинусов равна √2(2√3)²-2*(2√3)²1/2=(2√3), а высота призмы находится как диагональ ромба умноженная на tg30°, т.е. (2√3)*(1/√3)=2.
Чтобы найти боковую поверхность, надо периметр основания, т.е. 8√3 умножить на высоту призмы, т.е. на 2 получим 16√3
Сложив теперь полученные площади оснований с площадью боковой поверхности, получим площадь полной поверхности. 12√3+16√3=28√3
ответ верный ответ под номером № 3) , т.е. 28√3
Удачи!
Решение в приложенном рисунке
Попробовал расширение JPG - не