ВОТ
Объяснение:
Боковая сторона равнобедренного треугольника делится точкой касания вписанной окружности в отношении 2 : 3, считая от вершины угла при основании треугольника. Найдите основание треугольника, если его боковая сторона равна 15 см
Объяснение:
ΔАВС, АВ=ВС=15 см, К, Р, М-точки касания окружности сторон АВ,ВС,АС соответственно,АК/КВ=2/3. Найти АС.
Отрезок АВ , по условию , состоит из 5 частей или 15 см⇒
1 часть равна 3 см. Тогда АК=6см .
Т.к. АВ=ВС, то СР/РВ=2/3.
По свойству отрезков касательных , проведенных из одной точки :
АК=АМ=6 см, МС=СР=6 см ⇒ АС=АМ+МС=6+6=12(см
Подробнее - на -
Очень легко.
Дело в том, что ∆СНА - прямоугольный (СН-высота).Точка М - середина АС, значит. НМ - мединана ∆СНА. Как известно, медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, т.е. в нашем случае стороны АС. Тогда АС=2НМ=2*10=20см.
P.S. Факт, что медиана прямоугольного треугольника равна половине гипотенузы, доказывается из свойств диагноалей прямоугольника.