Question

Периметр треугольника ABC равен 3 см, периметр треугольника DEF равен 5 см.
Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 4 см.

1. Рассмотри треугольники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP, напиши для каждого из них неравенство треугольника для сторон, которые также являются сторонами шестиугольника:

В треугольнике PAK: PK < PA +
;
В треугольнике KDL: KL < + ;
В треугольнике LBM: < + ;
В треугольнике MEN: < + ;
В треугольнике NCR: < + ;
В треугольнике RFP: < + .

Варианты ответов:

2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

Периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр треугольника DEF
Периметр треугольника ABC

3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.
Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства PK+KL+LM+MN+NR+RP.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?

Периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр треугольника ABC

4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?

Удвоенный периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр треугольника DEF
Периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр треугольника DEF

5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения?
ответ:
.

6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 4 см?

Делить на 2
Вычитать 2
Невозможно доказать
Умножить на 2
Добавить 2

Answer 1

2.2.2. 2.2.

Объяснение:

Поставь лучший ответ

Answer 2

1. Рассмотрим треугольники PAK, KDL, LBM, MEN, NCR и RFP. Для каждого из них можем записать неравенство треугольника, где каждая сторона треугольника будет меньше суммы двух других сторон:
- В треугольнике PAK: PK < PA + AK
- В треугольнике KDL: KL < KD + DL
- В треугольнике LBM: LM < LB + BM
- В треугольнике MEN: MN < ME + EN
- В треугольнике NCR: NR < NC + CR
- В треугольнике RFP: RP < RF + FP

2. При сложении левых и правых сторон правильных неравенств, получается правильное неравенство.
- Левая сторона правильного неравенства: PK + KL + LM + MN + NR + RP
- Правая сторона задания: 2*(Периметр треугольника ABC) + 2*(Периметр треугольника DEF)

3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство. Добавим к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге неравенства значение PK + KL + LM + MN + NR + RP:
- Левая сторона полученного неравенства: (PK + KL + LM + MN + NR + RP) + (PK + KL + LM + MN + NR + RP)
- Правая сторона задания: Периметр треугольника DEF + 2*(Периметр шестиугольника PKLMNR)

4. Из полученного неравенства нам интересны те величины, которые оказались в правой стороне:
- Правая сторона полученного неравенства: 2*(Периметр треугольника ABC) + 2*(Периметр треугольника DEF)

5. Правая сторона полученного неравенства будет равна числовым значениям периметров треугольников и шестиугольника, указанных в задании.

6. Чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 4 см, необходимо вычислить значение левой стороны полученного неравенства и убедиться, что оно меньше 4 см. Значение левой стороны необходимо умножить на 0.5 (разделить на 2), чтобы получить периметр шестиугольника PKLMNR. После вычисления левой стороны, сравниваем ее с 4 см и убеждаемся, что периметр шестиугольника меньше 4 см.
- Делить на 2.