проведу высоту BH к основанию AC, по свойству высоты в равноберенном треугольнике, проведённой к основанию, она также является медианой.
По условию, также проведена медиана, положим, AM.
1)Воспользуюсь свойством медиан, которое говорит о том, что медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.
Следовательно, AO(O-точка пересечения медиан) составляет 2 части из 3 частей(2+1=3), а значит, 2/3 AM
AO = 2/3 * 5 = 10/3
2)AH = CH = AC/2 = 4/2 = 2, так как BH - медиана.
Рассмотрим ΔAOH, <H = 90°. AO = 10/3, AH = 2. По теореме Пифагора найду катет OH.
OH = √AO²-AH² = √100/9-4 = √64/9 = 8/3
Мы знаем, опять же по свойству медиан, что OH = 1/3 BH.
Значит, BH = OH : 1/3 = 8/3 : 1/3 = 8
3)Ну и наконец,
S = 0.5 * AC * BH = 0.5 * 4 * 8 = 2 * 8 = 16
Площадь треугольника равна 16
О- точка пересечения серединных перпендикуляров ( ОМ, ОN и АО)
следовательно, точка пересечения серединных перпендикуляров делит треугольник на шесть равных треугольников
следовательно, треугольник АВС - равносторонний
найдем угол МОА
ОН - является высотой для стороны ВС и делит угол ВОС пополам
следовательно, угол ВОН равен 30 градусов
рассмотрим прямую НА = 180 градусов
следовательно, угол ВОА равен 150 градусов
следовательно, угол МОА равен 150-90=60 градусов ( т.к. угол ОМА = 90)
следовательно, найдем угол МАО = 180-(90+60)=30
рассмотрим треугольник МАО
сторона лежащия на против угла в 30 градусов , равна половине гипотенузы , следовательно сторона МО = 12
по теореме Пифагора найдем сторону АО = 21
рассмотрим треугольник АВН
ВН=12
АН=42
АВ^2 = корень из 42^2+12^2
АВ = 40
АВ=ВС=40
ВС=40
Возможно кто-то напишет простое решение ( возможно это не совсем правильно)
Новый курс» (англ. New Deal) — экономическая и социальная программа, проводившаяся администрацией президента США Ф. Рузвельта с 1933 по 1939 год и нацеленная как на преодоление последствий Великой депрессии, так и на структурные реформы в промышленности, сельском хозяйстве, финансах, энергетике и трудовых отношениях. Новая программа, заметно усилившая аналогичные действия предыдущей администрации Г. Гувера, привела к отказу от принципа невмешательства и существенно расширила сферу деятельности американского федерального правительства, включив в неё борьбу с бедностью и безработицей.
По свойству медиан. Медиана делится точкой пересечения в отношении 2:1 считая от вершины
(10/3)^2-2^2=100/9-4=64/9
h=(8/3)*3=8
S=1/2*4*8=16