высота проведенная из вершины прямого угла на гипотенузу есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу
ищешь эту высоту=корень квадратный из 2 на 18= корень из36=6
теперь у тебя есть два прямоугольных треугольника, на которые эта высота разделила исходный треугольник
в этих треугольниках у тебя известны по два катета
по теореме Пифагора ищешь в каждом из полученных треугольников гипотенузы
А эти гипотенузы в исходном треугольнике (тот, который разделился высотой из прямого угла) и есть катеты
2/ Противоположно направлен - значит, получается, торчит в диаметрально противоположную сторону из той же точки начала координат. Для начала сравним его модуль и модуль исходного вектора
sqrt(6^2+4^2+12^2) = sqrt(36+16+144) =sqrt(196)=14
Получается вектор а в два раза короче, значит у вектора b координаты по модулю в два раза больше, а знаки имеют противоположные по сравнению с а. b{ 12; -8; -24}
3/ Достаточно убедиться, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Для этого считаем квадраты всех отрезков.
АВ^2 = 0^2 + 2^2 + 6^2 = 40
BC^2 = 4^2 + 5^2 + 3 ^2 = 50
AC^2 = 4^2 + 7^2 + 3^2 = 74
Видно, что квадрат АС меньше суммы двух других квадратов.
Треугольник остроугольный
Если ты ошиблась в условии и точка B имеет по z координату не 9, а 8, тогда треугольник будет прямоугольным
АВ^2 = 29
BC^2 = 45
AC^2 = 74