Медиана ВД делит сторону АС на АД=СД=b/2. Биссектриса делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим к ней сторонам: ВО/ОД=ВС/СД=a*2/b. ВД=ВО+ОД=ВО+b*BO/2a=BO(2a+b)/2a. Тогда ВО/ВД=BO*2a/BO(2a+b)=2a/(2a+b). Аналогично ВЕ/ЕА=ВС/АС=а/b. AB=BE+EA=BE+b*BE/a=BE(a+b)/a, значит ВЕ/АВ=а/(а+b). Площади Sabd=1/2*АB*BД*sin B, Sbeo=1/2*BE*BO*sin B. Тогда Sbeo/Sabd=BE*BO/AB*BД=а/(а+b) * 2a/(2a+b)=2a²/(a+b)(2a+b). Медиана разбивает треугольник на два треугольника одинаковой площади, значит Sabc=2Sabd, Sabd=S/2. Тогда Sbeo=S*a²/(a+b)(2a+b) Площадь АДОЕ равна Sадое=Sabd-Sbeo=S/2-S*2a²/(a+b)(2a+b)=S(1/2-2a²/(a+b)(2a+b))=S*b*(3a+b)/2(a+b)(2a+b).
2)180-125=55 1 угол треугольника 180-145=35 2 угол треугольника 55+35+х=180 сумма трех углов равна 180 90+х=180 х=90 третий угол, следовательно треугольник прямоугольный
3) В треугольнике AOB, угол AOB=140 градусов. Отсюда следует, что сумма двух других углов треугольника AOB (углы ABO и BAO) равны 40 град. Угол ABO это половина угла ABC, а угол BAO половина угла BAC, так как они образованы биссектрисой. Отсюда следует, что АВС/2 + ВАС/2 = 40 умножаем на 2 АВС+ВАС=80 отсюда следует, что третий угол треугольника будет равен: АВС+ВАС+ВСА=180 80+ВСА=180 ВСА=100 тупой угол, определили
4)Пусть внешние углы будут 3х 4х и 5х, тогда сумма внутренних углов треугольника будет равна 180-3х+180-4х+180-5х=180 540-12х=180 12х=360 х=30
Объяснение:
<С=68
<СВN=68
<ABM=x
<CBM=X+54
<CBM+<CBN=180
X+54+68=180
X+122=180
X=58
<ABM=58
<CBM=58+54=112
<ABC=<CBM-<ABM=112-58=54
<A=180-(<C+<ABC)=180-(68+54)=58
ответ : <А=58 <АВС=54 <С=68