1. Если параллельные прямые а и b пересечены секущей c и угол 1 = 130°,
то градусная мера угла 2 равна:
а) 130°,
6) 180°
В) 40°;
г)50°.
Свой ответ объясните.

Question

Геометрия: 1. Если параллельные прямые а и b пересечены секущей c и угол 1 = 130°, то градусная мера угла 2 равна: а) 130°, 6) 180° В) 40°; г)50°. Свой ответ объясните.​

Stasichek1 · Accepted Answer

1) В треугольниках АВС и ADC углы В и D прямые. Значит, при наложении их стороны совпадут.
Совместим их так, чтобы луч ВА совпал с лучом DC, а луч ВС совпал с лучом DA.
Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то совпадут и отрезки АВ и СD, и ВС и AD.
Тогда совпадут и третьи стороны треугольников.
Треугольники совпали при наложении, значит они равны.

2) АВ = CD и ВС = AD как противоположные стороны прямоугольника,
∠АВС = ADC = 90°, ⇒
ΔАВС = ΔCDA по двум сторонам и углу между ними ( по первому признаку)

АС - общая сторона треугольников АВС и ADC,
∠ВАС = ∠DCA как накрест лежащие при пересечении АВ║CD секущей АС,
∠ВСА = ∠DAC как накрест лежащие при пересечении ВС║AD секущей АС, ⇒ ΔАВС = ΔCDA по стороне и двум прилежащим к ней углам ( по второму признаку)

1. Если параллельные прямые а и b пересечены секущей c и угол 1 = 130°,то градусная мера угла 2 равна:а) 130°,6) 180°В) 40°;г)50°.Свой ответ объясните.​

MOGZ ответил

1. Если параллельные прямые а и b пересечены секущей c и угол 1 = 130°,
то градусная мера угла 2 равна:
а) 130°,
6) 180°
В) 40°;
г)50°.
Свой ответ объясните.