такие углы в сумме дают 180°
зная это, мы делаем так
180:2= 90
х = 90-27° = 63°
х+27° = 180° - 63° = 117°
Проверка: 117° + 63° = 180
Не знаю, насколько правильно, но все же
Проведём радиусы OB, OA. Они образуют прямые углы с касательной(по свойству). Значит ОВ перпенликулярна ВК, а ОА перпенликулярно АМ.
Также я указала точку F.
Теперь проведём прямые FK и FL, которые будут параллельны прямым OB и OA соответсвенно. Значит, они будут также перпендикулярны к BM и AМ соответственно.
ВО и KF параллельны и OF=FM. Значит по теореме Фаллеса ВК=КМ
Аналогично ОА//FL и OF=FM. Также по т. Фаллеса AL=LM
Теперь рассмотрим треугольники KFM и LFM. Они будут прямоугольными и равнобедренными(углы K, L-прямые, КМ=МF=ML). Значит, углы при катетах будут 45 градусов, а именно углы KMF, KFM, LFM, LMF
Угол АMB состоит из углов KMF и FML. А они по 45. Значит, угол АМВ=45*2=90
ответ: 70°
Объяснение: Соединим точки А и В и получился ∆АОВ с углом АОВ =130°
Этот треугольник равнобедренный, поскольку АО=ВО=радиусу, а значит угол ОАВ= углу АВО. Зная что сумма углов треугольника составляет 180°найдём сумму равных углов: 180-110=70°. Так как они равны, то угол ОАВ=углу АВО=70÷2=35°. Рассмотрим ∆АВС. Он также является равнобедренным, поскольку прямые соединяются в одной точке и АС=ВС. Радиус, проведённый к точке касания образует с ней прямой угол 90°, поэтому угол ВАС=углу СВА=90-35=55°. Теперь найдём угол С:
180-2×55=180-110=70°; итак: угол С=70°
Угол 1 = 76,5 градусов, угол 2 = 103,5 градусов.
Объяснение:
Сумма смежных углов равна 180 градусов
пусть один из них равен х, значит второй на 27 градусов больше, значит он равен х+27
х + х + 27 = 180
2х= 180 - 27
2х= 153
х = 153 / 2
х = 76,5 (первый угол)
Найдем 2 угол:
76,5 + 27 = 103,5 градусов