Question

Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника дорівнює 4см, а сторона - 4√3см. Знайти кількість сторін многокутника та доажину кола, вписаного у цей многокутник!!Зробіть хто може)))

Answer 1

Відповідь:

Відсутня?

Пояснення:

$R=\frac{a}{sin\frac{180}{n}}\\\\sin\frac{180}{n} =\frac{a}{R} \\sin\frac{180}{n} =\frac{4\sqrt{3} }{4} \\sin\frac{180}{n} =\sqrt{3} \\$

Оскільки sin(a) ∈ [-1; 1] а $\sqrt{3}$ > 1; то рівняння розв'язку немає.

У кого щось все-таки вийшло, напишіть в коментарях.

Answer 2

Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника равна 4 см, а сторона - 4√3см. Найти количество сторон многоугольника и длину окружности, вписанной в этот многоугольник

Объяснение:

1) aₙ=2Rsin(180/n) ,

4√3=2*4*sin(180/n) ,   sin(180/n) =$\frac{\sqrt{3} }{2}$  , $\frac{180}{n}=$60  ,n =3 .

2) С=2πr . Найдем радиус вписанной окружности  aₙ= 2r • tg(180/n).

4√3=2r *tg(180/3)  , r =2 cм⇒  С=2π*2=4π .