Question

Уже голову ! стороны равнобедренного треугольника ав=вс=50 и ас=60. точки d и e - основания высот ad и ce. определите стороны треугольника dbe.

Answer 1

AC*BK = BC*AD (K-основание высоты)
Bk=40
AD=60*40/50=48
BD^2=(50^2-48^2)=196
BD=14=BE
ED=2*BE*AK/AB=2*14*30/50=16,8

Answer 2

Рисунок - во вложении.
Пусть BD=x, тогда CD=50-x.
Из треугольника ABD по теореме Пифагора имеем:
$AD^2=AB^2-BD^2\\ AD^2=50^2-x^2$
Из треугольника ADC по теореме Пифагора имеем:
$AD^2=AC^2-CD^2\\ AD^2=60^2-(50-x)^2$
Сравним полученные результаты:
$60^2-(50-x)^2=50^2-x^2\\ 60^2-(50^2-100x+x^2)=50^2-x^2\\ 60^2-50^2+100x-x^2=50^2-x^2\\ 100x=2*50^2-60^2\\ 100x=5000-3600\\ 100x=1400\\ x=14\\$

Треугольники ADB=CEB (как прямоугльные с общим углом В и равными гипотенузами). Значит, ВЕ=BD.
Отсюда следует, что треугольники DBE и CBA подобны.
Из подобия следует:
$\frac{BD}{BC}=\frac{ED}{AC}\\ ED=\frac{BD*AC}{BC}=\frac{14*60}{50}=16.8\\$
ответ: BE=BD=14; ED=16.8