Гайдите диагональ ромба, стороны которого равны 49, а острый угол 60°

👇

Ответ:

Vadik01K

12.10.2021

При проведении меньшей диагонали в ромбе мы получим 2 равносторонних треугольника, у которых стороны равны по 49. Рассмотрим один из треугольников. Диагональ стала основанием. Углы при диагонали- основании равны (180 - 60 ) : 2 = 60 гр. Следовательно, треугольник равносторонний, стороны равны, значит меньшая диагональ ромба = 49. Половина меньшей диагонали = 24,5.
1/2 большей диагонали находится по теореме Пифагора и = 49^2 - 24,5^2 =42,4, вся диагональ = 42,4 х 2 = 84,8

4,8(81 оценок)

Ответ:

alyaomelchenko

12.10.2021

Рассмотрим треугольник АСД. он равнобедренный(АД=АС=49
угол Д=60град.
сумма углов в треугольнике=180
180-60-САД-АСД=0
120=2АСД
АСД=60 гр.
тогда САД=АСД=60 гр.
Значит он равносторонний. АС=49
Рассмотрим тр. АБО. АБ=49. АО=24.5. По т.Пифагора: БО=корень из 49^2-24.5^2. БО = 42,4. Чтобы найти БД умножим на 2. БД=84,8

4,6(46 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Котоман228

12.10.2021

1) отрезки, на которые биссектриса делит боковую сторону, равны 8*x и a*x, где а - неизвестное основание, x тоже неизвестен. Зато известно вот что:
a/2 = 8/(8*x); a/2 = 1/x;
8*x + a*x = 8; 1/x = 1 + a/8;
Отсюда a/2 = 1 + a/8; a = 8/3; высота h треугольника находится так
h^2 = 8^2 - (a/2)^2; h = (4/3)*√35; Площадь S = (1/2)*(8/3)*(4/3)*√35 = (16/9)*√35;
2) В равнобедренной трапеции проекция диагонали на большее основание равна средней линии (а второй отрезок, на который высота из вершины меньшего основания делит большее, то есть - проекция боковой стороны на основание - равен полуразности оснований, докажите самостоятельно, это элементарно).
Поэтому высота, средняя линяя и диагональ образуют прямоугольный треугольник, произведение катетов которого рано 48, а сумма квадратов равна 10^2;
m^2 + h^2 = 10^2;
m*h = 48;
Отсюда
(m + h)^2 = 196;
(m - h)^2 = 4;
Если m > h, то m + h = 14; m - h = 2; h = 6; m = 8;
Если m > h, то m + h = 14; h - m = 2; h = 8; m = 6;
то есть - два решения h = 6 или 8;
ответ можно было бы увидеть сразу, поскольку "египетский" треугольник 6,8,10 удовлетворяет условию.

4,7(19 оценок)

Ответ:

raminowka

12.10.2021

V = 720 $\sqrt{3}$ ≈ 1247,0766

Объяснение:

Треугольник ABD - прямоугольный.

Т.к. один его угол равен 30°, то второй угол = 180 - 90 = 60, т.е. это прямоугольный треугольник 30 60 90, а по его свойству, катет, противолежащий углу 30° (AD) равен половине гипотенузы (BD), т.е. гипотенуза BD равна:

BD = 2*AD = 2*12 = 24,

а катет, прилежащий углу 30° (AB) равен $\sqrt{3}$ от противолежащего углу катета (AD), что доказывается теоремой Пифагора:

$AB = \sqrt{BD^{2} - AD^{2} } = \sqrt{(2AD)^{2} - AD^{2} } = \sqrt{4AD^{2} - AD^{2} } = \sqrt{3AD^{2} } = AD\sqrt{3}$