Задание 1 На прямой отмечены точки A, B, C и D. Точка С – середина отрезка BD; точка B – середина отрезка AD. Определите длину отрезка AD, если AC = 12 см.
Задание 2 На рисунке BC||ED; ∠ABC=48°. Определите углы треугольника BED, если BE = BD.
Что бы вписать окружность в трапецию, необходимо что бы суммы противоположных сторон были равны. Следовательно сумма двух равных боковых сторон (20) должна равняться сумме двух оснований трапеции. Тогда второе основание соответственно равно 18 см. Площадь трапеции это полусумма оснований умноженная на высоту. Так как трапеция равнобедренная можем найти высоту: Опустим две высоты к большему основанию и получим три фигуры: два равных прямоугольных треугольника и прямоугольник. Катет прямоугольного треугольника будет равен: (18-2):2=8 см. А гипотенуза 10 см. По теореме Пифагора найдем второй катет: 10^2=8^2+х^2 100=64+х^2 х^2=36 х=6 Высота трапеции равна 6 см. Можем найти площадь: S=(2+18)/2 *6 S=20/2 *6 S=10*6 S=60 см^2. ответ: площадь трапеции равна 60 см^2.
1 задание - 16, 2 - 84°
Объяснение:
1 задание
так как ad разделили на отрезки пусть ab = bd = 2x то bc = cd = x
так как ac = 12 то создаем уравнения
2x+x=12
3x=12
x=4
то отрезок ad = 2x + 2x = 8 + 8 = 16
ответ 16
2 задание
кут abc= кут bed=48° (как соответствующий)
треугольник который дан является равнобедренным то углы при основании равны(be=bd)
то кут bed= кут bde = 48° то кут ebd =180-48×2=84°
отв :