В треугольнике аоb: угол о = 90гр.; bo =oa (как радиусы), значит тр-ник аоb -равнобедренный, угол а =углуb = (180-90) : 2 = 45гр.(углы при основании равнобедренного треугольника равны. Кратчайшее расстояние от точки о до хорды аb - это высота, проведённая из вершины о к хорде. Точку пересечения высоты с хордой обозначим буквой с. Рассмотрим треугольник оса: угол оса =90гр, угол а=45гр.,угол аос = (180-90-45) = 45гр. Значит, треугольник оса - равнобедренный, са = ос. са = 18 : 2 = 9 (т.к. высота ос в равнобедренном тр-нике aob является и медианой, и биссектрисой). ответ: 9см - расстояние от точки о до хорды аb.
В треугольнике аоb: угол о = 90гр.; bo =oa (как радиусы), значит тр-ник аоb -равнобедренный, угол а =углуb = (180-90) : 2 = 45гр.(углы при основании равнобедренного треугольника равны.Кратчайшее расстояние от точки о до хорды аb - это высота, проведённая из вершины о к хорде. Точку пересечения высоты с хордой обозначим буквой с.Рассмотрим треугольник оса:угол оса =90гр, угол а=45гр.,угол аос = (180-90-45) = 45гр. Значит, треугольник оса - равнобедренный, са = ос.са = 18 : 2 = 9 (т.к. высота ос в равнобедренном тр-нике aob является и медианой, и биссектрисой).ответ: 9см - расстояние от точки о до хорды аb.
Обозначим вершины тр-ка А, В, С, высоты АК и СМ. Пусть АВ = 10, ВС = 5,
тогда АК = 8 и нужно найти СМ.
Прямоугольные тр-ки АКВ и СМВ имеют общий угол В.
Рассматриваем тр-к АВК
ВК = АВ·cosB,
но с другой стороны:
АК = √(АВ² - АК²)
АВ·cosB = √(АВ² - АК²)
10·cosB = √(100 - 64)
10·cosB = 6
cosB = 0,6.
sinB = √(1 - 0.6²) = 0.8
Из тр-ка СМВ найдём СМ
СМ = ВС· sinB = 5·0,8 = 4
ответ: высота, проведённая к большей стороне, равна 4.