Дан р\б треугольник ABC, высота AD. Рассмотрим получившийся треугольник ADC, угол D - прямой, угол А - 45 градусов, следовательно угол С также 45 градусов (сумма углов в треугольнике - 180 градусов). Тогда получаем, что треугольник ADC - р\б (углы при основании равны), т.е. AD=DC=6. Но так как труг-к ABC также р\б, мы получаем противоречие и делаем вывод, что высота AD совпадает со стороной AB. Имеем: BC=AB = 6. По формуле находим площадь треуг-ка: 1\2 произведения катетов, т.е. получаем 1\2*6*6 = 18.
ответ: 48 см².
Объяснение:
Решение.
S=1/2 ah.
Треугольник AНС - равнобедренный ∠А=∠AСН=45*, AН=СН=h=6 см.
a=АВ=10+6=16 см.
S(АВС)=1/2*16*6 = 48 см².