Дана трапеция с основаниями a и 4a. Можно ли провести прямые через одну из ее вершин, которые разбивают эту трапецию на 5 равновеликих треугольников ?
Проведем диаметр и обозначим его AC . Проведем хорду и обозначим её BN. Точку пересечения хорды с диаметром обозначим буквой O.Соединим точку В хорды с концами диаметра А и В. У нас получилось два прямоугольных треугольника. AOB. и BOC. Примем отрезок АО =9см, а отрезок ОС=x. Тогда АС =9+x(это диаметр). Из треугольника АВС находим. ВС^2=АС^2-АВ^2: Из треугольника. ВОС ВС^2=ОВ^2+ОС^2 : Левые части равны значит АС^2 -АВ^2=ОВ^2+ОС^2. Подставляя значения получаем: (9+x)^2-(9^2+12^2)=12^2+x^2; 81+18x+x^2- 81 -144=144+x^2: 18x=288, x=16. AC =9+16=25. Радиус равняется АС/2=25/2 =12,5(см) ответ:12,5.
Дали нам высоту проведенную на гипотенузу, а значит вершина угла из которого вышла высота : угол BCA ( ты написал все без чертежа, я сделал свой чертеж по твоему условию) А угол BCA= 90 градусов Так же знаем угол ACK =34 градуса,
Так же по свойству высоты мы знаем что CK перпендикулярен AB , а значит СKB = 90 градусов.
Что бы найти угол В, мы должны знать все углы треугольника BCK
Находим угол BCK = 90-34= 56
Теперь делаем уравнение: 56+90+угол В= 180 градусов
