1. S=1/2(10+6)*h=8*h. Задача свелась к тому, чтобы найти высоту. 2. Проводим высоты ВН и СН1. НВСН1 - прямоугольник. 3. Рассмотрим треугольник НВD. Он прямоугольный, ВD=10 см по условию (диагональ). DН=НН1+Н1D. HH1 = BC (так как НВСН1 - прямоугольник)=6 см, H1D=(10-6):2=2 см. Таким образом, DH=6+2=8 см. Найдем BH по т. Пифагора. ВН=квадратный корень из BD в квадрате - НD в квадрате = квадратный корень из 100-64 = квадратный корень из 36 или 6 см. ВН-это высота. 4. S=6*8=48 cм^2 ответ: S=48см^2
Проведем высоты BH1 и CH2 (BC - меньшее основание): H1H2 = BC, т.к. высоты образуют прямоугольник (углы прямые), т.е. H1H2 = 7, а AH1 = H2D по свойству равнобедренной трапеции. Т.к. угол при основании равен 60°, в треугольнике ABH1 угол ABH1 = 30°, значит, катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы. AH1 = H2D = 5. AD = 10 + 7 = 17. BH1 = корень(100 - 25) = 5 корней из 3. Площадь трапеции = полусумме оснований * высоту = 12 * 5 корней из 3 = 60 корней из 3. ответ: 60 корней из 3.
Острый и тупой угол трапеции, прилежащие к одной и той же боковой стороне в сумме равны 180°. У нас равнобедренная трапеция. Это значит в ней два одинаковых острых и два одинаковых тупых угла, и поэтому неважно, противолежащие они или нет. Таким образом, зная разность и сумму острого и тупого углов (они жн противолежащие), легко вычислить углы. Обозначим любой из углов, например, тупой, как икс. А острый как игрек. Тогда Y=Х-40 или Y=180-Х, значит Х-40=180-Х; 2Х=180+40; Х=220:2=110°; Y=110-40=70° ответ: тупые углы равны 110°, а острые углы равны 70°
2. Проводим высоты ВН и СН1. НВСН1 - прямоугольник.
3. Рассмотрим треугольник НВD. Он прямоугольный, ВD=10 см по условию (диагональ). DН=НН1+Н1D. HH1 = BC (так как НВСН1 - прямоугольник)=6 см, H1D=(10-6):2=2 см. Таким образом, DH=6+2=8 см. Найдем BH по т. Пифагора.
ВН=квадратный корень из BD в квадрате - НD в квадрате = квадратный корень из 100-64 = квадратный корень из 36 или 6 см. ВН-это высота.
4. S=6*8=48 cм^2
ответ: S=48см^2