Уравнение окружности имеет вид где (a,b) - координаты центра окружности, R - длина радиуса. В данном случае, так как известны координаты центра окружности, то уравнение принимает вид или
Теперь надо найти радиус окружности. Так как эта окружность касается прямой у=4, то расстояние от центра окружности до этой прямой равно радиусу этой окружности. В даннном случае эо расстояние легко вычисляется как разность ординат прямой (она всегда равна 4) и центра окружности 4-(-1)=4+1=5. Значит R=5. Уравнение окружности принимает вид
Yt pyf. ghfdbkmyj bkb ytnS=полусумме оснований на высоту S=1/2( a+b)*h средняя линия равна полусумме оснований,= 1/2( a+b). Следовательно нужно найти высоту. Проведём из точки С высоту СН. Рассмотрим треугольник СНD- он п/у. Т. к Угол D=45, следовательно угол НСD= 45 ( свойство углов прямоугольного треугольника). Следовательно, он не только прямоугольный но и равнобедренный. CD- это гипотенуза. Обозначим один катет за х, тогда и другой тоже х( т к треугольник р/б) По теореме Пифагора х² + х²= 40². 2 х²=1600. х²=800. х=20√2. S= 42*20 √2. S= 840√2
• Так как SK - биссектриса по построению, то ∠MSK = ∠KSL;
• ∠SKL и ∠SKM - смежные углы, т.е. их сумма равна 180°, ⇒ ∠SKM = 180° - ∠SKL = 180° - 105° = 75°
• В ΔMSK даны два угла, а сумма углов треугольника равна 180°, ⇒ ∠MSK = 180° - ∠SMK - ∠SKM = 180° - 70° - 75° = 35°
• В ΔSKL дан ∠SKL = 105°, а ∠MSK = ∠KSL, ⇒ ∠SLM = 180° - ∠SKL - ∠MSK = 180° - 105° - 35° = 40°
ответ: ∠SLM = 40°