1) Найдите все углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых секущей, если один из них 126° 2) Луч SR является биссектрисой угла S, а отрезки SM и SN равны. Докажите равенство треугольников SMO и SNO.
3) Найдите длину отрезка AM и градусную меру угла ABK, если BM – медиана, а BK – биссектриса треугольника ABC и известно, что AC = 17 см, угол ABC равен . 7класс.
По условию KL = KC + LC
Отрезки касательных проведенные из одной и той же точки к одной и той же окружности равны.
Тогда
KC = KA
LC = LB
Следовательно KL = KC + LC = KA + LB
Подставим это в первое равенство
Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL =
= MK + ML + KA + LB =
= MK + KA + ML + LB
Очевидно что
MK + KA = MA
ML + LB = MB
Тогда
Периметр треугольника KLM = MK + ML + KL = MA + MB
Последнее выражение (MA + MB ) не зависит от С
Следовательно периметр треугольника KLM не зависит от выбора точки С
что и требовалось доказать.