При пересечении двух прямых образовались 4 угла,и эти четыре угла равны 360 градусов,получилось две пары вертикальных углов
<АОD=<COB,как вертикальные
<АОС=<DOB,как вертикальные
<АОD=X
<COB=X
<AOC=2X
<DOB=2X
X+X+2X+2X=360 градусов
6Х=360
Х=360:6
Х=60
<АОD=<COB=60 градусов
<АОС=<DOB=60•2=120 градусов
Объяснение:
Вопрос стоит так-сумма двух углов равна градусной мере третьего угла
Два вертикальных угла по 60 градусов,а один угол из другой пары вертикальных углов равен 120 градусов
60+60=120 градусов,что и следовало доказать
В правильной треугольной пирамиде высота основания равна h, боковые рёбра наклонены к основанию под углом α. Найти объём пирамиды.
===========================================================
В основании правильной треугольной пирамиды лежит правильный треугольник. Вершина такой пирамиды проецируется в центр основания. Центр правильного треугольника является точка О - точка пересечения бисссектрис, медиан и высот. СН = h , ∠ACB = αВ ΔАВС: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и точкой пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины.СО:ОН = 2:1 ⇒ СО = 2•СН/3 = 2h/3В ΔСАН: sin60° = CH/AC ⇒ AC = CH/sin60° = CH/(√3/2) = 2h/√3В ΔСМО: tgα = MO/CO ⇒ MO = CO•tgα = 2h•tgα/3V пир. = (1/3)•Sabc•MO = (1/3) • (AC²•√3/4) • MO = (1/3) • (2h/√3)² • (√3/4) • (2h•tgα/3) = 2√3•h³•tgα/27ОТВЕТ: V = 2√3•h³•tgα/27