Question

Не выполняя построения, установите взаимное расположение графиков линейных функций. в случае пересечения графиков вычислите координаты точки пересечения. а) у = 2х и у = 2х – 4; б) у = х + 3 и у = 2х – 1; в) у = 0,5х + 8 и у =[1: 2]*x+8 г) у = 2х – 2 и у = -0,5х + 3

Answer 1

А) Функции будут параллельны по отношении друг к другу. Причем, вторая функция (P.S "игрек" я не буду писать, поди, не запутаетесь) 2x-4 ниже графика 2x
б) В этом случае графики имеют одну общую точку, поскольку эти две функции задаются прямыми, и их коэффициенты пропорциональности НЕ равны. Давайте проверим, какую общую точку они будут иметь:

$x+3=2x-1 \\ x=4$

Подставив x в любое из функций, получим, что y=7.
Т.е общая точка - это M(4;7)

в) Эти функции равны. Они имеют бесконечно много общих точек.

г) Подробно расписывать решение не буду. Только скажу, что найдем общую точку:

$2x-2=-0,5x+3 \\ 2,5x=5 \\ x=2$

Общая точка - это точка M(2;2).
Прямые имеют только одну общую точку, значит, графики пересекаются только в ОДНОЙ точке.