Ниже всё.
Объяснение:
№1 (рисунок 1)
Дано:
ОВ и ОА – радиусы
АВ=6.
Угол ОАВ=60°
Радиусы всегда равны, тоесть АО=ВО.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол ОВА=угол ОАВ=60°.
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°, тогда угол АОВ=180°–угол ОВА–угол ОАВ=180°–60°–60°=60°.
Получим что ∆ОАВ – равносторонний, а значит ОА=АВ=6
ответ: 6
№2 (рисунок 2 и 3)
Для данной задачи есть два решения.
Для данной задачи есть два решения.1 Вариант (2 рисунок).
Если точка F лежит на дуге DE.
Дуга DF=дуга DE–дуга FE=150°–68°=82°
Угол DEF – вписанный и опирается на дугу DF, а следовательно, по теореме о вписанном угле, он вдвое меньше дуги DF.
Тогда угол DEF=82°÷2=41°.
ответ: 41°
2 Вариант (3 рисунок).
Если точка F лежит вне дуги DE.
Дуга DF=360°–(дуга DE+дуга EF)=360°–(150°+68°)=360°–218°=142°
Угол DEF – вписанный и опирается на дугу DF. Тогда, по теореме об вписанном угле, он вдвое меньше дуги DF.
Тоесть угол DEF=142°÷2=71°.
ответ: 71°
Ниже всё.
Объяснение:
№1 (рисунок 1)
Дано:
ОВ и ОА – радиусы
АВ=6.
Угол ОАВ=60°
Радиусы всегда равны, тоесть АО=ВО.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол ОВА=угол ОАВ=60°.
Сумма углов в любом треугольнике равна 180°, тогда угол АОВ=180°–угол ОВА–угол ОАВ=180°–60°–60°=60°.
Получим что ∆ОАВ – равносторонний, а значит ОА=АВ=6
ответ: 6
№2 (рисунок 2 и 3)
Для данной задачи есть два решения.
Для данной задачи есть два решения.1 Вариант (2 рисунок).
Если точка F лежит на дуге DE.
Дуга DF=дуга DE–дуга FE=150°–68°=82°
Угол DEF – вписанный и опирается на дугу DF, а следовательно, по теореме о вписанном угле, он вдвое меньше дуги DF.
Тогда угол DEF=82°÷2=41°.
ответ: 41°
2 Вариант (3 рисунок).
Если точка F лежит вне дуги DE.
Дуга DF=360°–(дуга DE+дуга EF)=360°–(150°+68°)=360°–218°=142°
Угол DEF – вписанный и опирается на дугу DF. Тогда, по теореме об вписанном угле, он вдвое меньше дуги DF.
Тоесть угол DEF=142°÷2=71°.
ответ: 71°