120
Объяснение:
180 - a =150
a = 30
a - угол смежный с внешним и один из углов при основании
используя теорему о внешнем угле:
150 = 2a + b
b - искомый угол
b = 180 -2a = 180 - 60 = 120
Объяснение: два решения, так как не знаю какую тему проходите.
1. решение.
Найдем длины сторон.
АВ =
AC = 
BC = 
По теореме косинусов
BC²=AB²+AC²-2AC*AB*cosA и отсюда
cosA = 
Угол А = 45°
2 решение
Найдем координаты векторов 
Аналогично АС(-1;-1)
Найдем модули векторов
|AB| = 
Аналогично |AC| = 
кстати, модуль вектора и есть его длина и мы эти длины уже рассчитали выше.
Скалярным произведением двух векторов является сумма произведений соответствующих координат этих векторов.
(AB*AC) = (-2*(-1)) + 0*(-1)) = 2
Тогда из формулы скалярного произведения векторов АВ и АС
cosA = 
cosA = 45°
Вот вам решение :(((
В дополнение к заданным в задаче обозначениям я ввожу еще такие.
BF пересекает А в точке К. АМ = p; BN = t; NC = q; CK = x; KA = y; CF = e; FN = u; MF = f;
Ну, и АВ = с, ВС = а;
Из теорем Чевы и Ван-Обеля сразу следует
m*q*y/(p*t*x) = 1;
x/y + q/t = e/f;
y/x + p/m = n/u;
Из первого и второго равенств следует q/t = (x/y)*(p/m); и
(x/y)*(1 + p/m) = e/f;
аналогично из первого и третьего равенств p/m = (y/x)*(q/t); и
(y/x)*(1 + q/t) = n/u;
Если перемножить левые и правый части, получается
(1 + p/m)*(1 + q/t) = (e*n)/(f*u); или (c/m)*(a/t) = (e*n)/(f*u);
Пока что нигде не использовалось условие равенства углов. Это условие означает, что точки A M N C лежат на одной окружности. Отсюда сразу следует, что n*u = e*f; (произведения отрезков хорд) и m*c = t*a; (произведения отрезков секущих из точки В). Подставляя e = n*u/f; и с = a*t/m; я получаю
a^2/m^2 = n^2/f^2; или a/m = n/f;
f = n*a/m;
Между прочим, угол между f и n (угол MFA) НЕ равен углу ABC. То есть получить это равенство из подобия не получится :)
Відповідь:120° или 60°(Не до конца поняла задачу)
Пояснення:
Внешний угол вместе со внутренним дают 180° ето значит, что: 180°-150°=30°
Треугольник равнобедренный, ето значит что два кута у основания одинаковие: кут В = кут С= 30°
Сумма кутов треугольника = 180°
Ищем третий угол
180° - 30° - 30° = 120°
Если надо найти внешний угол, то теперь надо 180°-120°=60°
Если есть ошибки, извините, я никогда не учила русский