Дан вектор а (2;2;-1) 1)Известно что а=ЕF.Найдите координаты точки F,если Е(2;0;3) 2)Найдите значение - id1737440520200504 от stockmen 04.05.2020 06:51

Question

Геометрия: Дан вектор а (2;2;-1) 1)Известно что а=ЕF.Найдите координаты точки F,если Е(2;0;3) 2)Найдите значение m и n,при которых векторы а и b коллинеарны,еслм b(m;n;-4) 3)Найдите координаты и модуль вектора с,если с=3а 4)Докажите,что четырехугольник АВСD-прямоугольник,и найдите точку пересечения очей его симметрии,если А(-1;5;-4),В(3;2;4),С(6;-2;1),D(2;1;-7)​

stockmen · Accepted Answer

А) ∠( AC, AB) = 90°, т.к. угол между сторонами квадрата равен 90°;

б) Переносим параллельным переносом вектор DA так, чтоб его начало было в точке А.
Тогда угол между векторами DA и AB равен 90° + 45° = 135°;

в) ∠(OA, OB) = 90°, т.кю угол между диагоналями квадрата равен 90°;

г) (тут то же самое, что и под буквой в);

д) Аналогично ∠(OA, OC) = 90°, т.к. угол между диагоналями равен 90°;

е) Векторы AC и BD сонаправлены, значит, угол между ними равен 0°.

ж) Переносим вектор DB параллельным переносом так, чтоб его начало совпадало с точкой А.
Тогда ∠(AD, DB) = 135°.

з) Переносом вектор OC параллельны переносом так, чтоб его начплао совпадало с точкой А.
Угол между векторами остался таким жеч как и угол между диагоналями, т.е. 90°.

MOGZ ответил