Question

9. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а катеты относятся как 3: 4. Чему равна площадь этого треугольника?​

Answer 1

Пусть одна часть = х,тогда

По теореме Пифагора:

${(3x)}^{2} + {(4x)}^{2} = {20}^{2}$

$9 {x}^{2} + 16 {x}^{2} = 400$

$25 {x}^{2} = 400$

${x}^{2} = 16$

$x = 4$

Получается один катет равен 3*4 = 12 см,а другой 4*4 = 16 см

Площадь равна:

$\frac{1}{2} \times 12 \times 16 = 8 \times 12 = 96$