I. Тематична контрольна робота «Тіла обертання» Варіант 3
1. Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 64 см2. Знайдіть
площу основи циліндра. ( )
2. Твірна конуса дорівнює 1 і утворює з висотою конуса кут В. Знайдіть площу
осьового перерізу конуса. ( )
3. Середній радіус Земної кулі дорівнює 6400 км. Знайдіть довжину Полярного
кругу (широта x 67°). ( )
4. Площі основ зрізаного конуса дорівнюють 4 і 16 см?. Через середину висоти
проведено площину паралельно основі. Знайдіть площу перерізу. ( )
Образующая равностороннего конуса наклонена к основанию под углом 60 градусов. Образующая равна двум радиусам: L = 2Rk.
Радиус его основания равен: Rk = H/√3.
Площадь основания Sok = πRk² = πH²/3.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = πRL = π(H/√3)*(2H/√3) = (2/3)πH²/3.
Площадь S полной поверхности равна:
S = Sok + Sбок = πRL = πH²/3 + (2/3)πH²/3 = πH².
Цилиндр.
Радиус его основания равен: Rц = H/2.
Площадь основания Soц = πRц² = πH²/4.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = 2πRцH = 2π(H/2)*H = πH².
Площадь S полной поверхности равна:
S = 2Soц + Sбок = πH²/2 + πH² = (3/2)πH².
ответ: отношение площадей их полных поверхностей равно 1:(1,5).