Если квадрат и ромб имеют одинаковые периметры, тто они имеют и одинаковые стороны. Вычисление площади параллелограмма в случае ромба. В данном случае стороны равны, значит формула упрощается до . Заметим, что Это угол между сторонами ромба. Здесь не имеет значения острый или тупой, так как в обоих случаях будет положительный ответ. Площадь квадрата же всегда равна . Заметим, что синус всегда меняется в данном случае от 0 до 1. То есть только в случае синуса равного 1 (а это квадрат) площадь ромба равна площади квадрата, в остальных случаях площадь ромба всегда меньше площади квадрата.
Прежде чем решать задачу вспомним теорию: что такое "Пифагоров треугольник"?
будем говорить о Пифагоровой тройке: Это такие натуральные числа у которых выполняется равенство . т.е. Пифагоров треугольник это треугольник с целочисленными значениями для которых выполняется данное равенство.
Египетский треугольник это частный случай Пифагорова треугольника, т.е. к такому набору дополняется условие что
Пример числа 5,12,13 - Пифагоровы т.к. справедливо что но они не будут образовывать Египетский треугольник т.к. 5:12:13 ≠ 3:4:5
Теперь перейдем к решению:
1) Найдет все стороны треугольника
По т. Пифагора второй катет:
Измерения треугольника 15,20,25
Этот треугольник Пифагоров т.к. стороны выражены целыми числами и справедливо равенство 15²+20²=25²
Проверим, будет ли такой треугольник Египетским:
Египетский треугольник: Это прямоугольный треугольник с целочисленными сторонами и отношение сторон 3:4:5
Проверим отношение сторон в нашем треугольнике
15:20:25= 3:4:5
Значит такой треугольник Пифагоров и как частный случай Египетский
2) Треугольник с катетами 4,5
найдем гипотенузу
по определению измерение гипотенузы не целочисленное- значит такой треугольник не будет Пифагоровым
.
Синус угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Объяснение: