Question

№1 в треугольнике авс, угол а=27 град.угол в=98 градусам. биссектрисы треугольника ам и вк пресекаются в точке т. найдите углы четырёхугольника мткс. № 2 прямые, содержащие высоты ма и рв треугольника мрн, образуют угол 56˚. какие значения может принимать величина угла рнм? №3 длина отрезка ав равна 8см. точка с лежит на прямой ав, причем ас=3св. найдите длину отрезка ас (рассмотрите все случаи). №4 треугольник авс – равнобедренный (ав=вс),угол в=24 град. ср - биссектриса треугольника, рк параллельна вс и пресекает сторону ас в точке к. найдите угол крс. №5 сколько существует неравных между собой равнобедренных треугольников со стороной 5см и углом 30˚?

Answer 1

Здравствуйте! Вот все задачи, правда, без рисунков и без №2
№1
угол А = 27, В = 98, С = 180 - 27 - 98 = 55
угол Т в треугольнике АВТ = 117,5, т.к. углы вертикальные данное значение идет в ответ!
угол Т в треугольнике ТМВ = 62,5
угол М в треугольнике ТМВ = 180 - 98/2 - 62,5 = 68,5
угол М в СКТМ = 180 - 68, 5 = 111,5
и наконец угол К = 360 - 55 - 117,5 - 111,5 = 76
№3
т.к АС = 3СВ, а АВ = 8, то можно представить это равенство в виде четырех частей
8/4 = 2
2*3 = 6
AC=6 CB=2
№4
угол С = углу А =(180 - 24)/2 =78
биссектриса делит угол С пополам
в треугольнике ВРС угол С = 78/2 = 39
накрестлежащие углы при параллельных прямых равны, значит угол КРС = 39
№5
4 треугольника