М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
варкатоп
варкатоп
06.08.2020 01:58 •  Геометрия

Решите : В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C катет BC равен 14 см, а тангенс угла B равен . Найдите катет AC прямоугольного треугольника.

ПОДРОБНО ! ​

👇
Ответ:
Для решения данной задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением тангенса.

Первым шагом составим уравнение, используя теорему Пифагора:

в прямоугольном треугольнике справедливо:
AB^2 + BC^2 = AC^2

Мы знаем, что BC равно 14 см, так что заменим BC в уравнении:
AB^2 + 14^2 = AC^2

По условию задачи, тангенс угла B равен (тангенс B = AB/BC). Так что можно записать:
тангенс B = AB/14

Теперь можем выразить AB через тангенс B:
AB = тангенс B * 14

Таким образом у нас есть два уравнения:
AB^2 + 14^2 = AC^2
AB = тангенс B * 14

Мы можем решить эти уравнения методом подстановки.

В первом уравнении заменим AB с помощью второго уравнения:
(тангенс B * 14)^2 + 14^2 = AC^2

Раскроем скобки и упростим:
(тангенс B)^2 * 14^2 + 14^2 = AC^2

Теперь вынесем 14^2 за скобки:
(14^2) * ((тангенс B)^2 + 1) = AC^2

Заметим, что (тангенс B)^2 + 1 является квадратом тригонометрической формулы:

(тангенс B)^2 + 1 = (секанс B)^2

Так что можем заменить это выражение в уравнении:
(14^2) * (секанс B)^2 = AC^2

Возьмем корень от обеих частей уравнения, чтобы избавиться от квадрата:
14 * секанс B = AC

Теперь можем выразить значение катета AC:
AC = 14 * секанс B

Таким образом, чтобы найти значение катета AC прямоугольного треугольника, нужно умножить значение тангенса угла B на 14 и найти секанс этого значения.
4,6(15 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ