По заданным фронтальной и горизонтальной проекциям прямой правильной пирамиды со срезами плоскостями частного положения построить её профильную проекцию. Горизонтальную проекцию пирамиды требуется предварительно достроить.
Задачу выполнить на листе бумаги формата А3 (297х420) с чертёжных инструментов
Общие указания к выполнению
1. Исходный чертёж вычерчивать по указанным размерам.
2. Проекционный чертёж, включающий три проекции – фронтальную, горизонтальную и профильную – расположить в левой половине формата.
3. Аксонометрическое изображение многогранника следует расположить в
правой свободной половине формата (см. Пример выполнения, рис. 1)
4. Для построения аксонометрии проекционный чертёж многогранника следует обязательно закоординировать, т. е. подходящим образом присоединить к нему тройку координационных осей х, у и z. При этом для упрощения построений тройку осей лучше привязывать не к системе
плоскостей проекций, а к проекциям самой фигуры.
5. Тип аксонометрии задан в каждом из вариантов задания:
с рекомендованным углом между осями у и z в 150° (угол между осями x и y - 90°.
6. Контур многогранника, его видимые рёбра и вырез выделяются сплошными основными линиями ≈ 0,5 мм;
Линии построения, осевые и линии невидимого контура имеют толщину, равную ≈ 0,2 мм.
7. Начальные стадии чертежа, включающие все необходимые построения, следует выполнить в тонких линиях и затем, после консультаций с преподавателем и устранения ошибок, приступить к окончательной его обводке. Вс линии построения необходимо сохранить!
Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6 апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8 0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально - пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n 0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.
Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6
апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8
0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально -
пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n
0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.