Определите, существует ли треугольник со сторонами: 5м.,8м. и 6м.

Поясните свой ответ. 2б.

Задача 3

В равнобедренном треугольнике BCE с основанием BE проведена биссектриса BK. Найдите

угол BKE , если уголE равен 40°.(чертеж обязателен) 5б.

Задача 4

В прямоугольнике ABCD проведена диагональ BD. Углы ,образованные этой диагональю равны угол ADB=15°,угол BDC=75°.

Докажите, что AD параллельно BC.(чертеж обязателен) 6б.

Задача 5

Любая точка перпендикуляра, проходящего через середину данного отрезка, равноудалена от его концов. ДОКАЖИТЕ ДАННОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ.(чертеж обязателен)

мне

Определите, существует ли треугольник со сторонами: 5м.,8м. и 6м.Поясните свой ответ. 2б.Задача 3В р

👇

Увидеть ответ

Ответ:

АнгелокN1

16.11.2020

Определите, существует ли треугольник со сторонами:

5м.,8м. и 6м.

Поясните свой ответ. 2б.

Задача 3

В равнобедренном треугольнике BCE с основанием BE проведена биссектриса BK. Найдите

угол BKE , если уголE равен 40°.(чертеж обязателен) 5б.

Задача 4

В прямоугольнике ABCD проведена диагональ BD. Углы ,образованные этой диагональю равны угол ADB=15°,угол BDC=75°.

Докажите, что AD параллельно BC.(чертеж обязателен) 6б.

Задача 5

Любая точка перпендикуляра, проходящего через середину данного отрезка, равноудалена от его концов. ДОКАЖИТЕ ДАННОЕ УТВЕРЖДЕНИЕ

4,6(10 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Тимофейзъ

16.11.2020

Пусть $a,\,b,\,c,\,m_a,\,m_b,\, m_c$ - длины сторон и медиан треугольника ABC, $S_{ABC}=S.$ Воспользовавшись формулу S=pr

и то, что $S_{GBC}=S_{GAB}=S_{GAC}= \frac{S}{3}$ , получаем, что нужно доказать неравенство.
Подставив вместо р и r, получим
$\frac{3a+2(m_b+m_c)}{2S} + \frac{3b+2(m_a+m_b)}{2S} + \frac{3c+2(m_a+m_b)}{2S} \geq \frac{3(a+b+c)}{2S} + \frac{36}{a+b+c}$
Упрощать здесь не буду, но напишу упрощенный
$\frac{m_a+m_b+m_c}{S} \geq \frac{6S}{a+b+c}$
Или имеем такое равенство: $\frac{m_a}{3} + \frac{m_b}{3}+ \frac{m_c}{3} \geq \frac{6S}{a+b+c}$

Пусть $d_a,\, d_b,\, d_c-$ расстояния от точки G к сторонам a, b, c треугольника АВС. Очевидно, что $d_a \leq \frac{m_a}{3} ,\,d_b \leq \frac{m_b}{3} ,\, d_c= \frac{m_c}{3}$ Также имеем $d_a= \frac{2S_{GBC}}{a} = \frac{2S}{3a}$ . Аналогично, $d_b= \frac{2S}{3b} ,\,\, d_c= \frac{2S}{3c}$

Достаточно доказать неравентсво $\frac{2S}{3a} + \frac{2S}{3b}+ \frac{2S}{3c} \geq \frac{6S}{a+b+c}$ , которое равносильна неравенству, что выражает отношение между средним арифметическим и средним гармоническим 3 положительных чисел:
$\frac{a+b+c}{3} \geq \frac{3}{ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c} }$

4,5(10 оценок)

Ответ:

KozyrevaAlbina

16.11.2020

Вообще просто. Так как известно что стороны в четыре раза меньше - тогда получается, что отсечен подобный треугольник с коэффициентом подобия = 1/4. А есть такое замечательное свойство, что высота у подобных треугольников отличается на коэффициент подобия. А так как искомая величина - площадь = основание*высоту/2 то при перемножении коэффициент подобия перемножится и составит 1/16. Таким образом, площадь маленького отсеченного треугольника составит 1/16 от большого. Трапеция при этом - оставшаяся часть = 15/16=30. Отсюда следует, что 1/16 = 2.

4,6(5 оценок)

Это интересно:

Кулинария-и-гостеприимство

31.01.2022

Огурец - искусство нарезки...

Стиль-и-уход-за-собой

25.11.2021

Как легко и быстро растянуть обувь на каблуках?...

Кулинария-и-гостеприимство

30.08.2020

Как использовать конвекционную тостер-печь: настоящий гид для начинающих...

Здоровье