Если 2 стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны 2-м сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Докозательство:
Рассмотрим треугольники АВС и KLM, у которых AB=KL, AC=KM, и угол A= углу К.
Т.к угол A= углу К, то треугольник АВС можно наложить на треугольник KLM так, что вершина А совместиться с вершиной Л, а стороны АВ и АС наложатся соответственно на стороны KL и KМ.
Поскольку AB=KL, AC=KM, то соответственно равные стороны наложатся друг на друга, следовательно, совместятся стороны BC и LM.
Т.к. треугольники полностью совместятся, следовательно, они равны.
Из учебника геометрии 7-9 класс.
1. Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса, то прямая и окружность не имеют общих точек, т.е. не пересекаются.
2. Если расстояние от центра окружности до прямой меньше радиуса, то прямая и окружность имеют 2 общих точки, т.е. пересекаются.
3. Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу, то прямая и окружность имеют 1 общую точку, т.е.прямая касается окружности.
По условию теоремы прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности и перпендикулярна ему. Значит радиус и есть расстояние от центра окружности до прямой. Т.е. имеем третий случай расположения прямой и окружности: прямая является касательной.