Рассмотрим получившийся треугольник АВМ. Угол В = 90 градусов, так как углы прямойгольника прямые. Нам неизвестен угол МАВ. Так как у нас АМ - биссектриса, значит угол МАВ = углу DAM, а угол А =90 градусов. По свойству биссектрисы (она делит угол пополам) угол МАВ = углу DAM =45 градусов. Треугольник АВМ - прямоугольный, угол АМВ = 180 градусов - (угол МАВ + угол В), получаем угол АМВ = 180 - ( 45 + 90) = 45 градусов Значит треугольник АВМ - прямоугольный равнобедренный, так как углы при основании равны ответ: 45 градусов
Высота BD делит треугольник на два прямоугольных треугольника. Один из полученных прямоугольных треугольников - это ABD. Узнаем значение высоты BD при теоремы Пифогора: (заранее возьмем BD за х) 20^2=16^2+х^2 х=sqrt400-256 х=sqrt144 х=12 Теперь обращаем внимание на второй прямоугольный треугольник. Нам известна гипотенуза и один из катетов, BD, так как он общий. Теперь уже CD возьмём за х. 13^2=12^2+х^2 х=sqrt169-144 х=sqrt25 х=5 АС=AD+CD AC=16+5 АС=21
P.S. 5^2 - 5 в квадрате sqrt25 - корень из 25 (здесь числа были взяты рандомные, чтобы пояснить обозначения)
19 1/2 см².
Объяснение:
Изображённая фигура является трапецией.
S = (a+b)•h/2
Длина верхнего основания а = 4 см.
Длина нижнего основания b = 9 см.
Высота трапеции h = 3 см.
S = (4+9)•3/2 = 39/2 = 19 1/2 (см²).