Давайте решим данный математический вопрос вместе.
Первым шагом, нам необходимо разобраться с выражением внутри корня. В данном случае, у нас есть корень квадратный из выражения (4х - 3)^2. Чтобы извлечь корень из этого выражения, мы должны раскрыть скобки и упростить их.
Для того чтобы раскрыть скобки, нам нужно умножить каждый элемент внутри скобок на каждый элемент вне скобок. В данном случае, (4х - 3)^2 представляет собой квадрат разности 4х и 3. Мы можем раскрыть это выражение следующим образом:
Теперь нам нужно объединить подобные члены, чтобы упростить это выражение. В данном случае, -12х и -12х являются подобными членами, поэтому мы можем сложить их вместе, чтобы получить -24х.
16х^2 - 12х - 12х + 9 = 16х^2 - 24х + 9.
Теперь мы можем записать уравнение со всеми упрощенными значениями:
√(16х^2 - 24х + 9)
Теперь давайте решим это уравнение путем извлечения корня.
Извлечение корня извлекает положительное значение и отбрасывает отрицательное значение. Поэтому мы можем записать результат как:
√(16х^2 - 24х + 9) = √(9 - 24х + 16х^2)
Теперь у нас есть квадратный корень из упрощенного выражения, и мы можем найти его значение. Для этого мы должны разбить средний член (-24х) на две части, чтобы получить квадратный трехчлен.
Мы можем представить -24х как разность двух произведений:
-24х = -6х * 4 + 3 * 2х
Теперь мы можем переписать выражение:
√(9 - 24х + 16х^2) = √((3 - 4х)^2)
Теперь мы можем извлечь квадратный корень из (3 - 4х)^2. Корень квадратный извлекает значение, которое, возведенное в квадрат, равно исходному выражению, и сохраняет его знак:
√((3 - 4х)^2) = |3 - 4х|
Таким образом, полным решением исходного выражения будет являться:
√(16х^2 - 24х + 9) = |3 - 4х|
Надеюсь, что я прояснил данный математический вопрос и решение было понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться ко мне.
Первым шагом, нам необходимо разобраться с выражением внутри корня. В данном случае, у нас есть корень квадратный из выражения (4х - 3)^2. Чтобы извлечь корень из этого выражения, мы должны раскрыть скобки и упростить их.
Для того чтобы раскрыть скобки, нам нужно умножить каждый элемент внутри скобок на каждый элемент вне скобок. В данном случае, (4х - 3)^2 представляет собой квадрат разности 4х и 3. Мы можем раскрыть это выражение следующим образом:
(4х - 3)^2 = (4х - 3)(4х - 3)
Это равносильно (4х - 3)(4х - 3) = 16х^2 - 12х - 12х + 9.
Теперь нам нужно объединить подобные члены, чтобы упростить это выражение. В данном случае, -12х и -12х являются подобными членами, поэтому мы можем сложить их вместе, чтобы получить -24х.
16х^2 - 12х - 12х + 9 = 16х^2 - 24х + 9.
Теперь мы можем записать уравнение со всеми упрощенными значениями:
√(16х^2 - 24х + 9)
Теперь давайте решим это уравнение путем извлечения корня.
Извлечение корня извлекает положительное значение и отбрасывает отрицательное значение. Поэтому мы можем записать результат как:
√(16х^2 - 24х + 9) = √(9 - 24х + 16х^2)
Теперь у нас есть квадратный корень из упрощенного выражения, и мы можем найти его значение. Для этого мы должны разбить средний член (-24х) на две части, чтобы получить квадратный трехчлен.
Мы можем представить -24х как разность двух произведений:
-24х = -6х * 4 + 3 * 2х
Теперь мы можем переписать выражение:
√(9 - 24х + 16х^2) = √((3 - 4х)^2)
Теперь мы можем извлечь квадратный корень из (3 - 4х)^2. Корень квадратный извлекает значение, которое, возведенное в квадрат, равно исходному выражению, и сохраняет его знак:
√((3 - 4х)^2) = |3 - 4х|
Таким образом, полным решением исходного выражения будет являться:
√(16х^2 - 24х + 9) = |3 - 4х|
Надеюсь, что я прояснил данный математический вопрос и решение было понятным. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь обращаться ко мне.