Сколько потребуется кафельных плиток прямоугольной формы со сторонами 20см и 30см, чтобы облицевать ими часть стены, имеющей форму квадрата со стороной 6 м?
См. рисунок в приложении наклонная FA⊥ AD , так как её проекция ВА⊥AD наклонная FO⊥AC , так как её проекция ВО ⊥ AC ( BD⊥AC- диагонали квадрата взаимно перпендикулярны)
По теореме Пифагора диагональ квадрата АС=√(4²+4²)=4√2 Диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам АО=ОС=ВО=ОD=2√2
По теореме Пифагора из Δ AFB AF²=AB²+FB²=4²+8²=16+64=80 AF=√80=4√5 Аналогично расстояние FC до стороны CD равно 4√5
По теореме Пифагора из Δ FBO FO²=AO²+FB²=(2√2)²+8²=8+64=72 FO=√72=6√2
Расстояние до стороны АВ; ВС и диагонали BD равно FB=8
Потребуется 6000 плиток
Объяснение:
сперва переводим см в м
20см=0,2м
30см=0,3м
Sплитки=0,3*0,2=0,06м^2
Sстены=6*6=36м^2
Sстены/Sплитки=36/0,006=6000 (шт)