Дано: АВСЕ — параллелограмм, АВ - ВС = 6 сантиметра, периметр АВСЕ равен 48 сантиметов. Найти длины сторон параллелограмма АВСЕ: АВ, СЕ, ВС, АЕ — ? Решение: Рассмотрим параллелограмм АВСЕ. У него противолежащие стороны равны между собой, тогда ВС = АЕ , АВ = СЕ. Пусть длина стороны ВС равна х сантиметров, тогда длина стороны АВ = 6 + х сантиметров. Нам известно, что периметр АВСЕ равен 48 сантиметров. Составляем уравнение: Р авсе = АВ + СЕ + ВС + АЕ; 48 = 6 + х + х + 6 + х + х; 4 * х = 48 - 12; 4 * х = 36; х = 36 : 4; х = 9 сантиметров — длины сторон ВС и АЕ; 9 + 6 = 15 сантиметров — длины сторон АВ и СЕ. ответ: 15 сантиметров; 15 сантиметров; 9 сантиметров; 9 сантиметров.
12
Объяснение:
1) По чертежу, меньшее основание - ВС, большее -АD. ∆АВС - прямоугольный, ∆АСD - равносторонний (по условию).
2) AD= 24 см.Так как треугольник АСD - равносторонний, то все его углы равны 60°, а все стороны одинаковые.
Следовательно, AD=AC= 24 см.
3) Так как трапеция ABCD - прямоугольная, то <ABC=<DAB=90°.
4) Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС:
Найдем <BAC. <BAC=<DAB - <DAC= 90°-60°=30°.
В прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.
Следовательно, BC=1/2*AC= 1/2*24=12 см.
ответ: меньшее основание трапеции = 12 см