Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
1) расстояние от центра до одного из катетов =2,5 см - это средняя линия треугольника и,значит,другой равен 5 см, а второй катет находим по теореме Пифагора 13² = 5² +х ² х² = 169 -25 х² = 144 х = 12 2) треугольник АСЕ прямоугольный , у которого одна сторона равна 4, другая 8 а, третья по теореме Пифагора 8² = 4² + х² х² = 64 - 16 х² = 48 х = 4√3 радиус вписанной окружности найдем из площади треугольника 1/2 Р*r = 1/2 ab 1/2 (4 +8 +4√3)*r = 1/2 *4 *4√3 (12 +4√3)*r = 16√3 (3 +√3)*r = 4√3 r = 4√3/(3+√3)? избавимся от иррациональности в знаменателе r = 2*(√3 -1)
а)ΔBKC-равнобедренный; б)AK=KC
Объяснение: а) Найдем ∠B в ΔABC, так как ∠A=105°, а ∠С=25° ⇒ ∠B = 180-(∠A+∠C)=180-(105+25)=180-130=50
∠B=50°
Рассмотрим ΔBKC: ∠KBC=50:2=25(так как биссектриса делит ∠B пополам)
∠С=25° и ∠KBC=25° ⇒ ΔBKC - равнобедренный, потому что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
б) AK=KC, так как биссектриса BK проведена к основанию и поэтому она одновременно является меридианной и перпендикуляром (то есть делит AC пополам)