Дано: Решение:
Р=80 см ║ Боковые стороны в рав-ном треугольнике равны.
Пусть х основание, а х+14 боковые стороны
Найти все стороны Так как Р=а+в+с, то
х+х+14+х+14=80
3х=80-28
3х=52
х=17,3 (основание)
17,3+14=31,3 боковые стороны.
Проверка:
Р=31,3+31,3+17,3=79,9 (т.к число полностью не делиться)
1) Треугольник MNC, образовавшийся после проведения плоскости, параллельной АВ, подобен треугольнику АВС по признаку о равенстве 3-х углов одного треугольника трём углам другого треугольника:
∠А = ∠NMC - как углы соответственные при параллельных АВ и NM и секущей АС;
∠В = ∠СNM - как углы соответственные при параллельных АВ и NM и секущей ВС;
∠С у обоих треугольников общий.
2) Если принять АМ = 3х, то тогда МС = 7х, а сторона АС большого треугольника АВС равна:
АС = 3х + 7х = 10 х.
3) Из подобия треугольников следует, что отношения стороны, лежащих против равных углов равны.
Следовательно:
NC : BC = МС : АС,
но т.к. МС : АС = 7х : 10х = 7 : 10,
то и отношение NC : BC = 7 : 10.
Ответ: NC : BC = 7 : 10.