Дано: трапеция ABCD ∠D=45° AB=9 cм AD=17 см
Найти:ВС
Решение: нам надо дополнить рисунок и из прямоугольной трапеции сделать прямоугольный треугольник( дорисовать 2 прямые из точки B и С) В итоге получится прямоугольный треугольник, у которого один из углов равен 45°
Второй угол так же будет равен 45°, и отсюда следует, что получившийся треугольник равнобедренный с основанием HD ( H- это точка которую ты достраивали в самом начале решения)
HA=AD=17cм HB=17-9=8 cм
Теперь будем рассматривать маленький треугольник HBC
Он тоже равнобедренный и прямоугольный( один угол= 45°, а значит и второй будет равен 45°, потому что сумма всех углов в треугольнике 180°)
HB=BC=8 cм
P.S. Я пыталась написать всё как можно подробнее, чтобы всё было понятно
Если провести сечение призмы перпендикулярно боковым ребрам, то получится треугольник со сторонами (20, 34, 42). Искомое расстояние равно высоте этого треугольника к стороне 42.
(Я вам предоставлю эту возможность - сосчитать площадь по Герону и поделить на 42/2. Или найти эту высоту каким-то еще "штатным Я найду решение по-другому.)
Если взять 2 прямоугольных треугольника со сторонами (12, 16, 20) и (16, 30, 34) и приставить друг к другу катетами 16, так, чтобы катеты 12 и 30 лежали бы на одной прямой по разные стороны от катета 16, то как раз и получится треугольник (20, 34, 42). Отсюда сразу понятно, что высота к стороне 42 равна 16 и делит её на отрезки 12 и 30. ответ 16.